Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 8)

Giá trị của tích phân từ -m đến m

35/50

Giá trị của ∫−mmsin3x−xcos4x+cos2x+1dx bằng

0

mπ2

−2mπ

πm

Giải thích

Đáp án A.

Xét hàm số fx=sin3x−xcos4x+cos2x+1

f−x=sin3−x−−xcos4x+cos2x+1=x−sin3xcos4x+cos2x+1=−fx

Vậy hàm f(x) là hàm lẻ ⇒∫−mmfxdx=0,∀m∈ℝ.