Giá trị của tích phân I = limits e^e^2 dx/xln x là A. 1.  B. 0.  C. ln 2  D. 4.

Hướng dẫn giải

Đặt \(u = \ln x \Rightarrow du = \frac{{dx}}{x}.\)

Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = e \Rightarrow u = 1\\x = {e^2} \Rightarrow u = 2\end{array} \right.\).

Do đó \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{du}}{u} = \ln \left| u \right|} \left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle1}^{\scriptstyle2\atop\scriptstyle}} \right. = \ln 2 - \ln 1 = \ln 2.\)

Chọn C.