Giá trị của tham số m để phương trình 16^x-3.4^x+1+m=0

Đáp án C

Đặt4x=t t>0.

Phương trình đã cho trở thành t2−12t+m=0 (1).

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x1,x2,  trái dấu, tức là x1<0<x2 thì phương trình (1) có hai nghiệm dương t1,t2,  thỏa mãn t1<1<t2.                 

Ta có:Δ'=36−m>0⇒m<36 .

Theo định lí Vi-ét t1+t2=12t1.t2>0.

Từ t1<1<t2⇒t1−1t2−1<0⇒t1.t2−t1+t2+1<0⇒m−11<0.

Vậy 0<m<11.