Giá trị của tham số m để phương trình 16^x –3.4^x+1 +m=0 có hai

Đáp án C

Đặt 4x=tt>0.

Phương trình đã cho trở thành t2−12t+m=0 (1)

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x₁, x₂ trái dấu, tức là x1<0<x2 thì phương trình (1) có hai nghiệm dương t₁, t₂ thỏa mãn t1<1<t2 (*)

Ta có: Δ'=36−m>0⇒m<36.

Theo định lí Vi–ét t1+t2=12t1.t2>0.

Từ t1<1<t2⇒t1−1t2−1<0⇒t1.t2−t1+t2+1<0⇒m−11<0.

Vậy 0 < m < 11.