Giá trị của tham số m để hàm số y = 1/3x^3 – mx^2 + 4x – 2023 đạt cực trị tại x = −2 là A. Không tồn tại m. B. m = −2. C. m = 2. D. m = 0.

Đáp án đúng là: A

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y' = x² – 2mx + 4.

Để hàm số đạt cực đại tại x = −2 thì y'(−2) = 0 hay (−2)² − 2m(−2) + 4 = 0 ⇔ m = 2.

Thử lại với m = 2, ta có y' = x² – 2x + 4 = (x – 2)² ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.

Do đó, với m = 2 hàm số đồng biến trên ℝ, nên không có cực trị.

Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.