Giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 0 ; 2 ] bằng 1 là

11/24

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + m\). Giá trị của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng \(1\) là

\(m = 1\).

\(m = 3\).

\(m = - \,1\).

\(m = 2\).

Giải thích

Ta có \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left( {0;2} \right)\\x = - \,1 \notin \left( {0;2} \right)\end{array} \right.\).

\(y\left( 0 \right) = m;\,\,y\left( 1 \right) = m - 2;\,\,y\left( 2 \right) = m + 2\).

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 1 \Leftrightarrow m - 2 = 1 \Leftrightarrow m = 3\).