Giá trị của S = 1 + 2/3 + 4/9 + 8/27 + … + 2^n/3^n + … bằng bao nhiêu?
Giải thích
Tổng \(S\) là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{2}{3}\) (vì \(\left| q \right| < 1\)).
Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn: \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{1}{{1 - \frac{2}{3}}} = \frac{1}{{\frac{1}{3}}} = 3\).
Đáp số: 3.