Giá trị của m là

6/22

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;3;2} \right),\,B\left( {1;0;1} \right),\,C\left( {5; - 3;2} \right)\). Biết rằng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 2m\). Giá trị của m là

\(m = - 9\).

\(m = 9\).

\(m = 18\).

Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 3; - 1} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {4; - 6;0} \right)\).

Khi đó, \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 2m \Leftrightarrow 0 \cdot 4 + \left( { - 3} \right) \cdot \left( { - 6} \right) + \left( { - 1} \right) \cdot 0 = 2m \Leftrightarrow 18 = 2m \Leftrightarrow m = 9\). Chọn B.