Giá trị của m để hàm số x^2-1/ x-1 khi x>1 và mx-4 khi x<=1 liên tục tại x = 1 là

3/10

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} khi x > 1 \\ m x - 4 khi x \leq 1 \end{matrix}$ liên tục tại x = 1 là

Giải thích

Đáp án đúng là: A

• $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{(x - 1) (x + 1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} (x + 1) = 2$ .

• $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (m x - 4) = m - 4$ .

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) \underset{x \to 1^{-}}{= \lim} f (x) \Leftrightarrow$ m – 4 = 2 hay m = 6.

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi m = 6.