Giá trị của m để hàm số f(x)= 2x/ căn x+1-1 khi x khác 0 và x^2-mx+3 khi x=0 liên tục tại x = 0 là

9/10

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{2 x}{\sqrt{x + 1} - 1} khi x \neq 0 \\ x^{2} - m x + 3 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0 là

$\frac{- 1}{3}$

$\frac{- 1}{4}$

$\frac{- 1}{5}$

$\frac{- 1}{6}$

Giải thích

Đáp án đúng là: A

f(0) = 3 – 3m

Để hàm số liên tục tại x = 0 thì

$\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{2 x}{\sqrt{x + 1} - 1} = \lim_{x \to 0} \frac{2 x (\sqrt{x + 1} + 1)}{x + 1 - 1}$

$= \lim_{x \to 0} 2 (\sqrt{x + 1} + 1) = 4 = f (0) = 3 - 3 m$ hay m = $\frac{- 1}{3}$ .