Giá trị của m để bất phương trình 1+log5(x^2+1)>=log5(mx^2+4x+m)

38/50

Giá trị của m để bất phương trình 1+log5x2+1≥log5mx2+4x+m thỏa mãn với mọi x∈ℝ là:

−1<m≤0.

−1<m<0.

2<m≤3.

Giải thích

Đáp án C

Ta có:1+log5x2+1≥log5mx2+4x+m⇔log55+log5x2+1≥log5mx2+4x+m⇔log55x2+1≥log5mx2+4x+m.

Bất phương trình thỏa mãn với mọi x∈ℝ⇔mx2+4x+m>05x2+1≥mx2+4x+m,∀x∈ℝ

⇔mx2+4x+m>05−mx2−4x+5−m≥0,∀x∈ℝ⇔m>016−4m2<05−m>016−45−m2≤0⇔m>0m<−2m>2m<5m≤3m≥7⇔2<m≤3.