Giá trị của M − 2 m bằng bao nhiêu?
6/24
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) tại mọi \(x \in \mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ dưới đây.
![. Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/17-1759149805.png)
Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\)?
\(\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 5 \right)\).
\(\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\).
\(\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).
\(\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\).
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\)
![. Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\)? (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/18-1759149843.png)
Từ bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right);f\left( 2 \right) < f\left( 3 \right)\)
Mà \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\) nên \(f\left( 5 \right) > f\left( 0 \right)\)
Vậy \(\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 5 \right)\).