Giá trị của lim khi x → 1 của (căn bậc hai của (3x + 1) − 2)/(2x^2 − 3x + 1) bằng bao nhiêu? (Kết quả để dưới dạng số thập phân).
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 0,75.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{2{x^2} - 3x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3x + 1 - 4}}{{\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\left( {\sqrt {3x + 1} + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right)\left( {\sqrt {3x + 1} + 2} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{3}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {\sqrt {3x + 1} + 2} \right)}} = \frac{3}{4} = 0,75\).