Giá trị của I = 2 ∫ 0 | x − 2 | d x bằng
Giải thích
Đáp án đúng là:
Với \[x \in \left[ {0;2} \right]\] thì \[\left| {x - 2} \right| = - \left( {x - 2} \right) = 2 - x\]
Ta có: \[I = \int\limits_0^2 {\left| {x - 2} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)dx} \]\[ = \left. {\left( {2x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^2 = 2.\]