Giá trị của giới hạn lim x → 2 √ ( x 2 + 3 ) x x 3 − 1 bằng

9/29

Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 2} \sqrt {\frac{{\left( {{{\rm{x}}^2} + 3} \right){\rm{x}}}}{{{{\rm{x}}^3} - 1}}} \] bằng

\[\frac{2}{{\sqrt 2 }}\]

\[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\]

Giải thích

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 2} \sqrt {\frac{{\left( {{{\rm{x}}^2} + 3} \right){\rm{x}}}}{{{{\rm{x}}^3} - 1}}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 2} \sqrt {\frac{{\left( {{2^2} + 3} \right) \times 2}}{{{2^3} - 1}}} = \sqrt {\frac{{14}}{7}} = \sqrt 2 = \frac{2}{{\sqrt 2 }}\]

Chọn đáp án A

Đáp án cần chọn là: A