Giá trị của biểu thức N = căn bậc 2 (9 - 4 căn bậc 2 5 ) + căn bậc 2 (9 + 4 căn bậc 2 5 ) bằng

23/50

Giá trị của biểu thức \(N = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \) bằng

\(N = 4\).

\(N = \sqrt 5 \).

\(N = \sqrt 5 + 4\).

\(N = 2\sqrt 5 \).

Giải thích

Chọn D

Ta có: \(9 - 4\sqrt 5 = {\left( {2 - \sqrt 5 } \right)^2};\,\,9 + 4\sqrt 5 = {\left( {2 + \sqrt 5 } \right)^2}.\)

\(N = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } = \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| + \left| {2 + \sqrt 5 } \right| = 2\sqrt 5 \)