Giá trị của biểu thức M = sin245° – 2sin250° + 3cos245° – 2sin2130° + 4tan55°.tan35° bằng: A. 1; B. 2; C. 4; D. 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có M = sin²45° – 2sin²50° + 3cos²45° – 2sin²130° + 4tan55°.tan35°

\( = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} - 2{\sin ^2}50^\circ + 3.{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} - 2{\sin ^2}\left( {180^\circ - 50^\circ } \right) + 4\tan 55^\circ .\tan \left( {90^\circ - 55^\circ } \right)\)

= 2 – 2(sin²50° + cos²50°) + 4tan55°.cot55°

= 2 – 2.1 + 4.1       (Áp dụng kết quả Bài tập 5a và 5b, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)

= 4.

Vậy ta chọn phương án C.