15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai có đáp án

Giá trị của biểu thức căn bậc hai của 200 căn bậc hai của 3 trừ 100 là:

6/15

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {200\sqrt 3 - 100} \)

\(100\sqrt {\sqrt 3 - 1} \).

\(10\sqrt {2\sqrt 3 - 1} \).

\(100\sqrt {\sqrt 3 + 1} \).

\(10\sqrt {2\sqrt 3 + 1} \).

Giải thích

Chọn B

Ta có \(\sqrt {200\sqrt 3  - 100} \)\( = \sqrt {100.2\sqrt 3  - 100} \)\( = \sqrt {100.\left( {2\sqrt 3  - 1} \right)} \)

\( = \sqrt {100} .\sqrt {2\sqrt 3  - 1} \)\( = 10\sqrt {2\sqrt 3  - 1} \).