15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số có đáp án

Giá trị của biểu thức căn bậc hai của 200 căn bậc hai của 3 trừ 100 là:

6/15

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {200\sqrt 3 - 100} \)

\(100\sqrt {\sqrt 3 - 1} \).

\(10\sqrt {2\sqrt 3 - 1} \).

\(100\sqrt {\sqrt 3 + 1} \).

\(10\sqrt {2\sqrt 3 + 1} \).

Giải thích

Chọn B

Ta có \(\sqrt {200\sqrt 3  - 100} \)\( = \sqrt {100.2\sqrt 3  - 100} \)\( = \sqrt {100.\left( {2\sqrt 3  - 1} \right)} \)

\( = \sqrt {100} .\sqrt {2\sqrt 3  - 1} \)\( = 10\sqrt {2\sqrt 3  - 1} \).