Giá trị của biểu thức C = căn bậc hai {3 + 2 căn 2 } - căn bậc hai {7 + 2 căn {10} là

14/50

Giá trị của biểu thức \(C = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } - \sqrt {7 + 2\sqrt {10} } \) là

\(1 + \sqrt 5 .\)

\(1 - \sqrt 5 .\)

\(2\sqrt 2 \left( {1 + \sqrt 5 } \right).\)

\(2\sqrt 2 \left( {1 - \sqrt 5 } \right).\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(C = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } - \sqrt {7 + 2\sqrt {10} } \)

\( = \sqrt {2 + 2\sqrt 2 + 1} - \sqrt {5 + 2\sqrt {2 \cdot 5} + 2} \)

\( = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \)

\( = \sqrt 2 + 1 - \left( {\sqrt 5 + \sqrt 2 } \right)\)

\( = 1 - \sqrt 5 \).