Giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {5 - \sqrt {13 + \sqrt {48} } } } \) là

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {5 - \sqrt {13 + \sqrt {48} } } } \)

\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {5 - \sqrt {12 + 4\sqrt 3 + 1} } } \)

\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {5 - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} } } \)

\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {5 - 2\sqrt 3 - 1} } \)

\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {4 - 2\sqrt 3 } } \)

\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {3 - 2\sqrt 3 + 1} } \)

\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} } \)

\(A = \sqrt {6 + 2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)} \)

\(A = \sqrt {6 + 2\sqrt 3 - 2} \)

\(A = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \)

\(A = \sqrt {3 + 2\sqrt 3 + 1} \)

\(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 3 + 1\).