Giá trị của a và b để cặp số ( − 2 ; 3 ) là nghiệm của hệ phương trình { a x + y = 5 3 x + b y = 0 là

5/21

Giá trị của \(a\) và \(b\) để cặp số \[\left( { - 2;\,\,3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ax + y = 5}\\{3x + by = 0}\end{array}} \right.\) là

\(\left( {a;\,\,b} \right) = \left( { - 3;\,\,3} \right)\).

\(\left( {a;\,\,b} \right) = \left( { - 2;\,\,1} \right)\).

\(\left( {a;\,\,b} \right) = \left( {2;\,\, - 4} \right)\).

\(\left( {a;\,\,b} \right) = \left( { - 1;\,\,2} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Để cặp số \(\left( { - 2;\,\,3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình, ta thay \(x = - 2\) và \(y = 3\) vào hệ phương trình, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \cdot \left( { - 2} \right) + 3 = 5}\\{3 \cdot \left( { - 2} \right) + b \cdot 3 = 0}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình trên, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2a = 2}\\{ - 6 + 3b = 0}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 1}\\{b = 2.}\end{array}} \right.\)

Vậy, để cặp số \(\left( { - 2;\,\,3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình thì \(a = - 1\) và \(b = 2\).