Giá trị biểu thức sin pi/15 cos pi/10 + sin pi/10 cos pi/15 / cos 2pi/15 cos pi/5 - sin 2pi /15 . sin pi/5 bằng

1/25

Giá trị biểu thức $\frac{\sin \frac{π}{15} c o s \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} c o s \frac{π}{15}}{c o s \frac{2 π}{15} c o s \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ bằng

−1;

$- \frac{3}{2}$ ;

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

$\frac{\sin \frac{π}{15} c o s \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} c o s \frac{π}{15}}{c o s \frac{2 π}{15} c o s \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ $= \frac{\sin (\frac{π}{15} + \frac{π}{10})}{c o s (\frac{2 π}{15} + \frac{π}{5})} = \frac{\sin (\frac{π}{6})}{c o s (\frac{π}{3})} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1$ .