Giá trị biểu thức √ 5 a^6/4 b^2 với b ≠ 0 bằng

8/15

Giá trị biểu thức \(\sqrt {\frac{{5{a^6}}}{{4{b^2}}}} \) với \(b \ne 0\) bằng

\(\frac{{5{a^3}}}{{4b}}\).

\(5{a^2}\left| {\frac{a}{{2b}}} \right|\).

\(\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}\).

\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Với \(b \ne 0\), ta có:

\[\sqrt {\frac{{5{a^6}}}{{4{b^2}}}} = \sqrt {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 {a^3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {2b} \right)}^2}}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}} \right)}^2}} = \left| {\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}} \right| = \frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\].

Vậy \[\sqrt {\frac{{5{a^6}}}{{4{b^2}}}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\].