Giá trị a để hai đường thẳng d1: ax + 3y – 4 = 0 và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 3t\end{array} \right.\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành là

Đáp án đúng là: D

Gọi A(x_A; 0) là giao điểm của đường thẳng d₂và trục Ox.

Khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = - 1 + t\\0 = 3 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = - 1 + \left( { - 1} \right)\\t = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = - 2\\t = - 1\end{array} \right.\). Do đó A(–2; 0).

Để d₁ cắt d₂ tại một điểm nằm trên trục hoành thì điểm A(–2; 0) thuộc d₁

⇔ a.(–2) + 3.0 – 4 = 0

⇔ –2a = 4

⇔ a = –2.