Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là

10/20

Một chất điểm chuyển động có phương trình s = −t³ + t² + t + 4 (t là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là

Giải thích

Ta có v(t) = s'(t) = −3t² + 2t + 1; a(t) = v'(t) = −6t + 2.

Ta có v(t) = −3t² + 2t + 1 = \( - 3{\left( {t - \frac{1}{3}} \right)^2} + \frac{4}{3} \le \frac{4}{3}\).

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \(t = \frac{1}{3}\).

Do đó \(a\left( {\frac{1}{3}} \right) = - 6.\frac{1}{3} + 2 = 0\).