Giả sử x1. x2, , xn thuộc R và x1.x2.xn = 1. Khẳng định nào sau

Đáp án C

.

Giải thích

Chứng minh bằng quy nạp (1).

- Với ta có nên (1) đúng.

- Giả sử mệnh đề đúng với , nghĩa là với

- Ta sẽ chứng minh (1) đúng với , nghĩa là với

.

Nếu với mọi thì hiển nhiên .

Nếu trong số có ít nhất một số lớn hơn 1, thì ắt phải có số nhỏ hơn 1.

Không giảm tính tổng quát, giả sử và , khi đó ta có .

Do đó  (2).

Theo giả thiết quy nạp, ta suy ra từ k số ở vế phải.

 (3).

Từ (2) và (3) suy ra .