Giả sử \({x_1};\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\] có \(\Delta ' > 0.\) Khẳng định nào say đây là đúng?

4/15

Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - \frac{{b' + \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = - \frac{{b' - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - \frac{{b' + \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = - \frac{{b' - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)

Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - \frac{{b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}};\,\,{x_2} = - \frac{{b' - \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}.\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - \frac{{b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}};\,\,{x_2} = - \frac{{b' - \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\,,\)với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = {b'^2} - 4ac.\)

Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};\,\,{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}.\)

Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{b'}}{a}.\)

Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình vô nghiệm.