Giả sử x ≠ 0. Hãy cho biết: a) Với điều kiện nào (của hai số mũ) thì thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương? b) Thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng ba

Lời giải:

a) Gọi 2 lũy thừa của x lần lượt là x^m và xⁿ (m, n∈ℕ).

Khi đó thương hai lũy thừa của x là: x^m : xⁿ = x^{m - n}.

Để x^{m - n} là lũy thừa của x với số mũ nguyên dương thì m - n > 0 hay m > n.

Do đó m∈ℕ, n∈ℕ sao cho m > n .

b) Gọi hai lũy thừa của x cùng bậc là x^m và x^m(m∈ℕ).

Khi đó thương hai lũy thừa của x cùng bậc là: x^m : x^m = 1.

Vậy thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng 1.