Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 49)

Giả sử viên đạn chuyển động thẳng đều theo hướng vectơ → v = ( − 1 ; 4 ; − 10 ) với vận tốc 850 m / s (bỏ qua mọi lực cản và chướng ngại vật) sau hai phút viên đạn bắn ra đi qua điểm

28/34

d) Giả sử viên đạn chuyển động thẳng đều theo hướng vectơ \[\vec v = \left( { - 1;4; - 10} \right)\]với vận tốc \[850\,{\rm{m/s}}\] (bỏ qua mọi lực cản và chướng ngại vật) sau hai phút viên đạn bắn ra đi qua điểm \[B\].

0/3000 ký tự
Giải thích

d) Sai. Ta có \[\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1;4; - 10} \right)\]. Phương trình đường thẳng \[AB:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y =  - 2 + 4t\\z = 6 - 10t\end{array} \right.\].

Giao điểm \[M\left( {x;y;z} \right)\] của \[AB\] và \[\left( P \right)\] thỏa mãn

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y =  - 2 + 4t\\z = 6 - 10t\\2x - y + 2z + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac{{12}}{{13}}\\x = \frac{1}{{13}}\\y = \frac{{22}}{{13}}\\z =  - \frac{{42}}{{13}}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{1}{{13}};\frac{{22}}{{13}}; - \frac{{42}}{{13}}} \right)\].

Ta có \[\overrightarrow {AM} \left( { - \frac{{12}}{{13}};\frac{{48}}{{13}}; - \frac{{120}}{{13}}} \right) = \frac{{12}}{{13}}\overrightarrow {AB} \].

Vậy viên đạn dừng lại ở bia chắn là mặt phẳng \[\left( P \right)\], không đi qua \[B\].