Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20%, tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%.

Chọn B

Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”, \(\overline A \) là biến cố “người không nghiện thuốc lá”;

B là biến cố “người bị bệnh phổi”.

Ta có \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( {B|A} \right) = 0,7;P\left( {\overline A } \right) = 0,8;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,15\).

Vậy \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,2.0,7 + 0,8.0,15 = 0,26\).

Do đó tỉ lệ người mắc bệnh phổi của tỉnh X là 26%.