Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số N(t) = - t^3 + 12{^2

Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số \(N\left( t \right) = - {t^3} + 12{t^2},0 \le t \le 12\), trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (đơn vị là trăm người) và t là thời gian (tuần). Gọi \(\left( {a;b} \right)\) là khoảng thời gian lâu nhất mà số người bị nhiễm bệnh tăng lên. Tính \(P = 2{a^2} - {b^2}\).