Giả sử số lượng x sản phẩm bán ra của một loại hàng hóa phụ thuộc vào giá bán p (nghìn đồng, p < 250 ) của nó theo công thức x = (250 − p)/ 0 , 01 p . Khẳng định nào sau đây đúng?

6/12

Giả sử số lượng \(x\) sản phẩm bán ra của một loại hàng hóa phụ thuộc vào giá bán \(p\) (nghìn đồng, \(p < 250\)) của nó theo công thức \(x = \frac{{250 - p}}{{0,01p}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Số lượng sản phẩm bán ra luôn tăng khi giá bán tăng.

Số lượng sản phẩm bán ra không đổi khi giá bán giảm.

Số lượng sản phẩm bán ra luôn giảm khi giá bán giảm.

Số lượng sản phẩm bán ra luôn giảm khi giá bán tăng.

Giải thích

Ta có: \(x\left( p \right) = \frac{{25000}}{p} - 100\)\( \Rightarrow x'\left( p \right) = - \frac{{25000}}{{{p^2}}} < 0\), với mọi \(p \in \left( {0;250} \right)\).

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;250} \right)\).

Vậy số lượng sản phẩm bán ra luôn giảm khi giá bán tăng. Chọn D.