Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

Giả sử số lượng của một quần thể nấm X tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số P ( t ) = 120 e^( 0 , 15 t) , trong đó thời gian t được tính bằng giờ.

5/12

Giả sử số lượng của một quần thể nấm \(X\) tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số \[P\left( t \right) = 120{{\rm{e}}^{0,15t}}\], trong đó thời gian \(t\) được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu \(t = 0\), tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm \(X\)

18 tế bào/giờ.

120 tế bào/giờ.

15 tế bào/giờ.

102 tế bào/giờ.

Giải thích

Tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm \(X\) tại thời điểm \(t\) là: \[P'\left( t \right) = 120.0,15.{{\rm{e}}^{0,15t}} = 18{{\rm{e}}^{0,15t}}\].

Do đó, tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm \(X\) tại thời điểm \(t = 0\)\[P'\left( 0 \right) = 18\] tế bào/giờ. Chọn A.