Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện có đáp án

Giả sử ở những giây đầu tiên sau khi cất cánh, máy bay chuyển động theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc

4/19

Giả sử ở những giây đầu tiên sau khi cất cánh, máy bay chuyển động theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc 20° và có tốc độ 200 km/h. Tính độ cao của máy bay so với mặt đất theo đơn vị mét sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 2 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

0/3000 ký tự
Giải thích

Giả sử ở những giây đầu tiên sau khi cất cánh, máy bay chuyển động theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc  (ảnh 1)

Đổi 200 km/h = 5009 m/s.

Bài toán được mô hình hóa như hình vẽ trên, với OA là quãng đường máy bay bay được sau 2 giây, AH là độ cao của máy bay so với mặt đất khi máy bay rời khỏi mặt đất sau 2 giây, góc AOH^ là góc giữa đường thẳng được tạo thành khi máy bay cất cánh và mặt đất.

Sau 2 giây máy bay bay được quãng đường là s=vt=5009⋅2=1  0009 (m).

Hay OA=1  0009 (m).

Xét tam giác OAH vuông tại H có: sinAOH^=AHOA 

Suy ra AH=OA⋅sinAOH^=1  0009⋅sin20°≈38,0.

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 2 giây là 38,0 m.