Giả sử nhà máy quyết định tận dụng tối đa công suất

11/17

Một nhà máy sản xuất xe đạp cho thị trường châu Âu theo đơn giá 120 euro (€). Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số

K(x) = 0,02x3 – 3x2 + 172x + 2 400,

trong đó x là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày có thể sản xuất tối đa 130 xe đạp. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết vào cuối ngày đó.

Gọi G(x) là hàm số biểu diễn lợi nhuận hàng ngày của nhà máy (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2010).

Giả sử nhà máy quyết định tận dụng tối đa công suất sản xuất 130 xe đạp mỗi ngày. Nhà máy phải chọn đơn giá là bao nhiêu để có lãi?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Chi phí mỗi ngày của nhà máy khi sản xuất 130 chiếc xe là:

K(130) = 0,02.1303 – 3.1302 + 172.130 + 2 400 = 18 000 (€).

Gọi y là đơn giá nhà máy bán ra thị trường, khi đó doanh thu nhà máy thu được là:

P(y) = 130y (€).

Lợi nhuận nhà máy thu được là: G(y) = P(y) – K(130) = 130y – 18 000 (€).

Để nhà máy có lãi thì G(y) > 0 ⇔ 130y – 18 000 > 0 ⇔ x > ≈ 138, 46.

Vậy để nhà máy có lãi thì cần chọn đơn giá lớn hơn 138,46 euro.