Giả sử một vệ tinh truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng xích đạo Trái Đất, đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh tuyến số 0 hoặc kinh

4/10

Giả sử một vệ tinh truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng xích đạo Trái Đất, đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh tuyến số 0 hoặc kinh tuyến gốc. Coi Trái Đất như một quả cầu bán kính 6400km , khối lượng là ${6.10}^{24} kg$ và chu kì quay quanh trục của nó là 24h, hằng số hấp dẫn $G = 6, 67 \cdot 10^{- 11} N \cdot m^{2} / {kg}^{2}$ . Sóng cực ngắn $f > 30 MHz$ phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên xích đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Quỹ đạo của vệ tinh quanh Trái Đất được mô tả như hình vẽ.

Vì vệ tinh địa tĩnh đứng yên so với Trái Đất, lực hấp dẫn là lực hướng tâm, nên ta có:

$F_{h d} = F_{h t} \Leftrightarrow G \frac{M m}{r^{2}} = m {(\frac{2 π}{T})}^{2} r$

$\Rightarrow r = \sqrt[3]{G M {(\frac{T}{2 π})}^{2}} = \sqrt[3]{6, 67 \cdot 10^{- 11} \cdot 6 \cdot 10^{24} {(\frac{24 \cdot 60 \cdot 60}{2 π})}^{2}} \approx 42, 3 \cdot 10^{6} m .$

Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh tới Trái Đất.

Do vậy, ta xác định được: $cos φ = \frac{R}{r} \approx \frac{1}{7} \Rightarrow φ \approx 81 ° 20^{'}$ : Từ $81 ° 20^{'}$ kinh độ tây đến kinh độ đông.