Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích đạo Trái Đất

126/150

Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm trái đất đi qua kinh tuyến số 0. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính 6370km; khối lượng 6.10²⁴ kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 h; hằng số hấp dẫn G=6,67.10^-¹¹N.m²/ kg². Sóng cực ngắnf > 30 MHz phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên xích đạo Trái Đất trong khoảngkinh độ nào?

Từ kinh độ 85°20' Đ đến kinh độ 85°20' T.

Từ kinh độ 79°20' Đ đến kinh đô 79°20' T.

Từ kinh độ 81°20' Đ đến kinh độ 81°20' T.

Từ kinh độ 83°20' T đến kinh độ 83°20' Đ.

Giải thích

Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích đạo Trái Đất (ảnh 1)

Vệ tinh là Vệ tinh địa tĩnh, lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta có:

\(\begin{array}{l}{F_{ht}} = {F_{hd}} \Leftrightarrow {{\rm{\omega }}^2}.R = \frac{{G.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\\ \Leftrightarrow {\left( {\frac{{2{\rm{\pi }}}}{{86400}}} \right)^2}.(R + h) = \frac{{G.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\end{array}\)

\({\rm{R}} + {\rm{h}} = 42297523,87\;{\rm{m}},\,\,\,\,\cos {\rm{\alpha }} = \frac{{\rm{R}}}{{{\rm{R}} + {\rm{H}}}} \Rightarrow {\rm{\alpha }} \approx 81^\circ {20^\prime }\)

Sóng cực ngắn (f > 30 MHz) phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên xích đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ từ kinh độ 81⁰20’Đ đến kinh độ 81⁰20’T. Chọn C.