Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình

Vật qua vị trí cân bằng khi \(x = 0\), khi đó ta có

\(2\sin \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 5t - \frac{\pi }{6} = k\pi \Leftrightarrow t = \frac{\pi }{{30}} + \frac{{k\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}.\)

Mà \(0 \le t \le 3 \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{{30}} + \frac{{k\pi }}{5} \le 3 \Leftrightarrow - \frac{1}{6} \le k \le 4,61.\)Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right\}.\)

Vậy vật đi qua vị trí cân bằng 5 lần. Chọn A.