Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoảng 2 , 1 triệu người và trong những năm tiếp theo, cứ năm sau dân số lại tăng thêm 0 , 75 % so với năm trước đó.

Ta có

+ Dãy số đã cho là một cấp số nhân.

Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công bội \(q =  - 2\).

+ Dân số năm 2022 là \({u_0} = 2,{1.10^6}\).

Dân số sau 1 năm (tức năm 2023) là \({u_1} = {u_0} + {u_0}.0,0075 = {u_0}.1,0075\).

Dân số sau 2 năm (tức năm 2024) là \({u_2} = {u_1} + {u_1}.0,0075 = {u_0}.1,{0075^2}\).

....

Dân số sau n năm là \({u_n} = {u_0}.1,{0075^n} = 2,{1.10^6}.1,{0075^n}\).

Khi đó \({u_n} = 2262923 \Leftrightarrow 2,{1.10^6}.1,{0075^n} = 2262923 \Leftrightarrow n \simeq 10\).

Vậy vào năm \(2022 + 10 = 2032\) thì dân số thành phố đó sẽ khoảng \(2.262.923\) người.