Giả sử, một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu urani

25/28

Giả sử, một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu urani \(_{92}^{235}{\rm{U}}\). Biết công suất phát điện là 500 MW và hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành điện năng là \(20\% \). Cho rằng khi một hạt nhân urani \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) phân hạch thì toả ra năng lượng là \(3,2 \cdot {10^{ - 11}}\;{\rm{J}}\). Lấy \({N_A} = 6,02 \cdot {10^{23}}\;{\rm{mo}}{{\rm{l}}^{ - 1}}\) và khối lượng mol của \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) là \(235\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}\). Nếu nhà máy hoạt động liên tục thì khối lượng urani \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) mà nhà máy cần dùng trong 365 ngày là bao nhiêu kg (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Giải thích

\(A = Pt = 500 \cdot {10^6} \cdot 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = 1,5768 \cdot {10^{16}}\;{\rm{J}}\)

\(Q = \frac{A}{H} = \frac{{1,5768 \cdot {{10}^{16}}}}{{0,2}} = 7,884 \cdot {10^{16}}\;{\rm{J}}\)

\(N = \frac{Q}{{\Delta E}} = \frac{{7,884 \cdot {{10}^{16}}}}{{3,2 \cdot {{10}^{ - 11}}}} = 2,46375 \cdot {10^{27}}\)

\(n = \frac{N}{{{N_A}}} = \frac{{2,46375 \cdot {{10}^{27}}}}{{6,02 \cdot {{10}^{23}}}} \approx 4092,6\;{\rm{mol}}\)

\(m = nM = 4092,6 \cdot 235 \approx 962 \cdot {10^3}\;{\rm{g}} = 962\;{\rm{kg}}\)