Giả sử một ca sĩ muốn thiết kế một phòng nghe, với một căn phòng vuông, ca sĩ bố trí 4 loa giống nhau có công suất 480 W, coi như nguồn điểm ở 4 góc

127/150

Giả sử một ca sĩ muốn thiết kế một phòng nghe, với một căn phòng vuông, ca sĩ bố trí 4 loa giống nhau có công suất 480 W, coi như nguồn điểm ở 4 góc tường, các bức vách được lắp xốp để chống phản xạ. Do một trong 4 loa phải nhường vị trí để đặt lọ hoa trang trí, ca sĩ này đã thay thế bằng một số loa nhỏ giống nhau có công suất bằng 1/8 loa ở góc tường và đặt vào trung điểm đường nối vị trí loa ở góc tường với tâm nhà, vậy phải đặt thêm bao nhiêu loa nhỏ để người ngồi ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường (bỏ qua giao thoa sóng âm)?

Giải thích

Giả sử một ca sĩ muốn thiết kế một phòng nghe, với một căn phòng vuông, ca sĩ bố trí 4 loa giống nhau có công suất 480 W, coi như nguồn điểm ở 4 góc (ảnh 1)

Theo các dữ kiện bài cho ta có hình vẽ:

Giả sử thay loa lớn ở góc tường B bằng loa nhỏ đặt tại K (K là trung điểm của BO).

Để người ngồi ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường thì cường độ âm do 1 loa lớn tại B gây ra tại O bằng cường độ âm do n loa nhỏ gây ra tại O.

Ta có: \({{\rm{I}}_{{\rm{BO}}}} = {{\rm{I}}_{{\rm{KO }}}} \Rightarrow \frac{{\rm{P}}}{{4{\rm{\pi B}}{{\rm{O}}^2}}} = \frac{{{\rm{n}}\frac{1}{8}{\rm{P}}}}{{4{\rm{\pi K}}{{\rm{O}}^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{{\rm{B}}{{\rm{O}}^2}}} = \frac{{\rm{n}}}{{8{{\left( {\frac{{{\rm{BO}}}}{2}} \right)}^2}}} \Rightarrow {\rm{n}} = 2\). Chọn C.