Giả sử hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1

17/22

Giả sử hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1\) đạt cực đại tại \(x = a\) và đạt cực tiểu tại \(x = b\). Giá trị của biểu thức \(A = 2a + b\) là bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12x + 9\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = 3\).

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\); đạt cực tiểu tại \(x = 3\).

Suy ra \(a = 1,b = 3\). Vậy \(A = 2a + b = 5\).

Đáp số: \(5\).