Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số bất kỳ liên tục trên R

2/50

Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số bất kỳ liên tục trên ℝ và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

∫abf(x)dx+∫bcf(x)dx+∫acf(x)dx=0

∫abcf(x)dx=c∫abf(x)dx

∫abf(x)g(x)dx=∫abf(x)dx.∫abg(x)dx

∫abf(x)-g(x)dx+∫abg(x)dx=∫abg(x)dx

Giải thích

Theo tính chất tích phân ta có:

+)∫abf(x)dx+∫bcf(x)dx+∫caf(x)dx

∫caf(x)dx+∫caf(x)dx=∫aaf(x)dx=0

Đáp án A đúng.

+)∫abcf(x)dx=c∫abf(x)dx

với c∈ℝ.Đáp án B đúng.

+) ∫ab(f(x)-g(x))dx+∫abg(x)

=∫baf(x)dx-∫abg(x)dx+∫abg(x)dx=∫abf(x)dx

Đáp án D đúng.

Đáp án C sai.

Chọn đáp án C.