Giả sử chi phí C(x) (nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị của một loại hàng hoá nào đó được cho bởi hàm số C(x) = 30000 + 300x - 2,5x^2 + 0,0125x^3

3/5

Giả sử chi phí \(C\left( x \right)\) (nghìn đồng) để sản xuất \(x\) đơn vị của một loại hàng hoá nào đó được cho bởi hàm số \(C\left( x \right) = 30000 + 300x - 2,5{x^2} + 0,125{x^3}\).

a) Tìm hàm chi phí biên.

b) Tìm \(C'\left( {200} \right)\) và giải thích ý nghĩa.

c) So sánh \(C'\left( {200} \right)\) với chi phí sản xuất đơn vị hàng hoá thứ 201.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Hàm chi phí biên là \(C'\left( x \right) = 300 - 5x + 0,375{x^2}\).

b) Ta có: \(C'\left( {200} \right) = 300 - 5 \cdot 200 + 0,375 \cdot {200^2} = 14300\).

Chi phí biên tại \(x = 200\) là 14300 nghìn đồng, nghĩa là chi phí để sản xuất thêm một đơn vị hàng hoá tiếp theo (đơn vị hàng hoá thứ 201) là khoảng 14300 nghìn đồng.

c) Chi phí sản xuất đơn vị hàng hoá thứ 201 là

\(C\left( {201} \right) - C\left( {200} \right) = 1004372,625 - 990000 = 14372,625{\rm{ }}\)(nghìn đồng)

Giá trị này xấp xỉ với chi phí biên \(C'\left( {200} \right)\) đã tính ở câu trên.