Giả sử chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,…) được cho bởi công thức

a) Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng, tức là 0,4 vạn đồng. Suy ra chi phí phát hành cho x cuốn là 0,4x (vạn đồng).

 Theo đề bài, ta có tổng chi phí xuất bản và phát hành cho x cuốn tạp chí là:    

T(x) = C(x) + 0,4x = 0,0001x² + 0,2x + 10 000, với x > 0.

b) Ta có: \[M(x) = \frac{{T(x)}}{x} = 0,0001x + 0,2 + \frac{{10000}}{x}\]

 Xét hàm số \[f(x) = 0,0001x + 0,2 + \frac{{10000}}{x}\]với \[0 < x \le 30{\rm{ }}000\].

\[f'(x) = 0,0001 - \frac{{10000}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 10{\rm{ }}000{\rm{ }}({\rm{do }}x > 0).\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) =  + \infty \]

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị của M(x) nhỏ nhất khi x = 10 000.

Vậy số lượng tạp chí cần xuất bản sao cho chi phí trung bình thấp nhất là x = 10 000 (cuốn).

Chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản 10 000 cuốn là: M(10 000) = 2,2 (vạn đồng) = 22 000 (đồng).