Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Cho hai điểm A, B
12/15
Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Cho hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, CAD^=63°,CBD^=48°.
Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?
18 m;
19,5 m;
60 m;
61,5 m.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABD ta có: α=ADB^+β (tính chất góc ngoài của tam giác)
⇒ADB^=α−β=63°–48°=15°.
Áp dụng định lí sin vào tam giác ABD, ta có: ADsinB=ABsinADB^
⇒AD=ABsinADB^.sinB=24sin15°.sin48°≈68,91m
Trong tam giác vuông ACD, có h = CD = AD.sinα
Þ h ≈ 68,91.sin63° ≈ 61,4 (m)