Giả sử A và B là các giao điểm của đường cong y = x^3 - 3x + 2 và trục hoành. Tính độ dài đoạn

28/50

Giả sử A và B là các giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 3x + 2\) và trục hoành. Tính độ dài đoạn thẳng AB:

\(AB = 6\sqrt 5 \)

\(AB = 4\sqrt 2 \)

\(AB = 3\)

\(AB = 5\sqrt 3 \)

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

Tìm tọa độ điểm A và B . Tính độ dài đoạn AB .

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 3x + 2\)và trục hoành là:

\({x^3} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A\left( {1;0} \right),\,\,B\left( { - 2;0} \right) \Rightarrow AB = 3\)