g) Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ và thể tích khối chóp A’.MBC.

g) ⦁ Diện tích tam giác ABC đều cạnh a có đường cao CM=a32 là:

SΔABC=12CM.AB=12.a32.a=a234.

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = a và diện tích đáy SΔABC=a234 là:

VABC.A'B'C'=SΔABC.AA'=a234.a=a334.

⦁ Vì A là hình chiếu của A’ trên (ABC) và (MBC) ≡ (ABC).

Suy ra A cũng là hình chiếu của A’ trên (MBC).

Nên ta có đoạn thẳng AA’ cũng là chiều cao của khối chóp A’.MBC.

Diện tích tam giác MBC vuông tại M là:

SΔMBC=12CM.MB=12.a32.a2=a238.

Thể tích của khối chóp tam giác A’.MBC có chiều cao AA’ = a và diện tích đáy SΔMBC=a238 là:

VA'.MBC=13SΔMBC.AA'=13.a238.a=a3324.