f(x) = căn bậc hai của x^3 - 2x^2 + x + 1 - 1/x - 1 khi x lớn hơn hoặc bằng 1; 0 khi x = 1tại điểm x0 = 1 A. 1/3 B. 1/5 C. 1/2 D. 1/4
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x}{{\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} + 1}} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(f'(1) = \frac{1}{2}\).